【ブラック・ショールズ方程式の正体】満期が近づくことによる損失＋原資産価格が上下することで平均的に得られる利益＋デルタヘッジに伴う資金繰りから発生する金利損益＝0／クオンツ冨島佑允【ACADEMIA】
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【ブラック・ショールズ方程式の正体】満期が近づくことによる損失＋原資産価格が上下することで平均的に得られる利益＋デルタヘッジに伴う資金繰りから発生する金利損益＝0／クオンツ冨島佑允【ACADEMIA】
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CROSS DIG ACADEMIA、今回は「金融数学入門」（全4回でお届けします）。
最終回（第4回）のテーマは「ブラック・ショールズ方程式」です。
「いかつい数式も、分解すればシンプルに意味が読み解ける」
オプション（買う権利・売る権利）という複雑な金融商品。かつてはその価格を「感覚」で決めていましたが、この方程式の誕生によって論理的な「公正価格（適正価格）」が計算できるようになり、デリバティブ市場は爆発的に広がりました（後にノーベル経済学賞を受賞）。
優秀な物理学者や数学者を次々と金融業界へ向かわせ、「クオンツ」という専門職を生み出した金融工学の代名詞です。
一見すると難解な数式ですが、要素を分解していくと、「時間が経つことによる価値の目減り（セータ）」「価格がブレることによる利益（ガンマ）」「資金繰りの金利（デルタヘッジのコスト）」。この3つの収益源が最終的に「ゼロ（均衡）」になるという、無裁定条件を表しています。
今回は、この世界を変えた方程式を、クオンツとして活躍されている多摩大学教授・冨島先生とともに直感的に読み解きます。
感情や感覚に騙されず、数字をベースに冷静な判断を下すための「金融数学入門」全4回の総仕上げ。ぜひ第1回からあわせてご覧ください。
ご感想や今後ACADEMIAで取り上げてほしいテーマなどもコメント欄にお寄せください！
▼第1回
【DCF法と、先物とオプションの公正価値の計算方法】クオンツ・冨島佑允「金融商品の割安・割高を判断できるようになる」／“損している”時の振る舞い方が金融数学の知識で変わる【ACADEMIA】
https://youtu.be/tZgIaFgGfR8
▼第2回
S&P500やオールカントリーの基になった投資理論CAPM（資本資産価格モデル）】クオンツ・冨島佑允／世界中の投資家が判断基準にするCAPMの結論「インデックス投資+銀行預金」【ACADEMIA】
https://youtu.be/WGvmcwz5pfI
▼第3回
【“最大でいくら損する？”の見積り方：起こりうる最悪の1%を切り捨てる「99%VaR」の計算方法】クオンツ・冨島佑允／横軸「リターン」縦軸「確率密度」の正規分布でリスクを考える【ACADEMIA】
https://youtu.be/YN2_1e7UrZk
◆参考書籍◆
『金融数学入門』
冨島佑允／講談社
https://amzn.to/3SerK8e
※上記リンクはAmazonアソシエイトを利用しています。
▼チャプター
00:00 番組開始
00:24 金融工学の代名詞
01:20 「金融工学」と「クオンツ」の誕生
03:41 微分と偏微分
05:08 項① デルタΔの意味
08:24 項② セータΘの意味
10:15 項③ ガンマΓの意味
14:11 投資家が使う「グリークス」
16:34 収益源で方程式を書き換える
20:59 デルタヘッジに伴う金利損益
23:01 全部足すとゼロになる（無裁定条件）
25:51 実務ではどう使われているのか
26:45 具体的な数字で考える
28:26 利益を狙う考え方
◆出演◆
▼冨島 佑允
クオンツ・CFA協会認定証券アナリスト・多摩大学大学院教授
メガバンクでデリバティブや国債・株式等の運用に従事した後、ニューヨークのヘッジファンドを経て2016年より保険会社の資産運用部門勤務
▼鈴木有
TBS CROSS DIG with Bloomberg サイエンスエディター
物理学科出身。前職はNHKで初任地は鹿児島。記者として、宇宙、基礎科学、文化、ITなどを幅広く取材。2025年7月にTBSテレビ入社、TBS CROSS DIG with Bloombergに加わる。
科学の専門家を招いた番組「1on1」や「ULTRA SCIENCE」、医療の「1on1 Health」、教育系シリーズ「まないく」を主に担当。4児の父。
Xアカウント @aru4649
◆スタッフ◆
映像編集：日下部里実
サムネイルデザイン：石橋哲郎
ディレクター：屋敷南、佐藤朱里、小栗幸来、青木菫、杉本葵
（※収録日：2026年7月9日）
▼TBS CROSS DIG with Bloomberg
https://newsdig.tbs.co.jp/list/withbloomberg
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最終回（第4回）のテーマは「ブラック・ショールズ方程式」です。
「いかつい数式も、分解すればシンプルに意味が読み解ける」
オプション（買う権利・売る権利）という複雑な金融商品。かつてはその価格を「感覚」で決めていましたが、この方程式の誕生によって論理的な「公正価格（適正価格）」が計算できるようになり、デリバティブ市場は爆発的に広がりました（後にノーベル経済学賞を受賞）。
優秀な物理学者や数学者を次々と金融業界へ向かわせ、「クオンツ」という専門職を生み出した金融工学の代名詞です。
一見すると難解な数式ですが、要素を分解していくと、「時間が経つことによる価値の目減り（セータ）」「価格がブレることによる利益（ガンマ）」「資金繰りの金利（デルタヘッジのコスト）」。この3つの収益源が最終的に「ゼロ（均衡）」になるという、無裁定条件を表しています。
今回は、この世界を変えた方程式を、クオンツとして活躍されている多摩大学教授・冨島先生とともに直感的に読み解きます。
感情や感覚に騙されず、数字をベースに冷静な判断を下すための「金融数学入門」全4回の総仕上げ。ぜひ第1回からあわせてご覧ください。
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【DCF法と、先物とオプションの公正価値の計算方法】クオンツ・冨島佑允「金融商品の割安・割高を判断できるようになる」／“損している”時の振る舞い方が金融数学の知識で変わる【ACADEMIA】
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00:24 金融工学の代名詞
01:20 「金融工学」と「クオンツ」の誕生
03:41 微分と偏微分
05:08 項① デルタΔの意味
08:24 項② セータΘの意味
10:15 項③ ガンマΓの意味
14:11 投資家が使う「グリークス」
16:34 収益源で方程式を書き換える
20:59 デルタヘッジに伴う金利損益
23:01 全部足すとゼロになる（無裁定条件）
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26:45 具体的な数字で考える
28:26 利益を狙う考え方
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